Indeterminizm mechaniki kwantowej

3.9/5 - (7 votes)

Nie istnieje reprezentacja funkcji falowej ψ w rzeczywistości empirycznej, dokładniej jest nie mierzalna empirycznie. Funkcja falowa ψ jest jedynie matematycznym konstruktem i należy do formalizmu mechaniki kwantowej [1]. Wyznaczając funkcję falową z równania Schrödingera otrzymujemy funkcję własną operatora. Jak to się ma do rzeczywistości empirycznej? Wspomniałem, że nie istnieje fizyczna reprezentacja funkcji falowej, posługujemy się jedynie kwadratem modułu funkcji, który stanowi gęstość prawdopodobieństwa. Zatem determinizm równania Schrödingera, które jest liniowe i w swym formalizmie deterministyczne, załamuje się [2].

W rzeczywistości dokonując pomiaru, na przykład położenia cząstki, cząstka przyjmuje losowo jeden ze stanów własnych operatora położenia. Taki indeterminizm jest utrzymany w świetle kopenhaskiej interpretacji probabilistycznej. Wiele filozofów i fizyków krytykuje taką interpretację, zarzucając niespójność w kluczowym pojęciu jakim jest obserwacja. Jak możemy przezwyciężyć taki indeterminizm? Ian Stewart pisze w swej książce: “może potrzebujemy jedynie głębszych podstaw matematycznych?”[3]

Problem pomiaru przewija się nieustannie przy mechanice kwantowej. Już sam akt pomiaru zaburza stan badanego układu. Przyrząd pomiarowy należy zarówno do świata makro jak również mikro. Wedle interpretacji pomija się oddziaływanie układu, na przykład z elektronami własnymi narzędzia pomiarowego. W istocie sam pomiar zaburza stan układu, jak już wcześniej napisałem. Problem pomiaru jest związany również ze słynnym paradoksem EPR. Pokażę później jak zagadnienie EPR daje możliwość chaotycznego testowania w zastępstwie indeterminizmu kwantowego. Einstein, Podolski i Rosen zaproponowali pewien eksperyment myślowy, który de facto później doczekał się przetestowania empirycznego. Rozważmy dwie cząstki, które znajdują się blisko siebie i oddziałują ze sobą. Możemy mierzyć położenia lub pęd tych cząstek. Później, gdy cząstki się rozbiegną, nawet na bardzo dużą odległość, mierzymy pęd jednej z nich, wówczas funkcja falowa pierwszej kurczy się przyjmując pewną konkretną wartość. Jednakże z mechaniki kwantowej wynika, że całkowity pęd obu cząstek zostaje zachowany. W konsekwencji pęd drugiej cząstki również przyjmuje określoną wartość, gdy mierzymy pęd pierwszej [4]. Pomiar pędu jednej cząstki powoduje skurczenie funkcji falowej drugiej, gdyż znamy funkcję falową w całości. 

Świadczy to o tym, jakby istniała jakaś przedziwna, natychmiastowa komunikacja miedzy cząstkami. To narusza zasadę lokalności, mówiącą, że nic nie może poruszać się szybciej niż światło. Czy dyskwalifikuje to ową natychmiastową komunikację, czy świadczy o nielokalności mechaniki kwantowej? Eksperyment EPR istnieje w innej wersji przytaczanej przez Hellera [5].

W tym przypadku badamy spiny cząstek. Badając spin pierwszej i otrzymując +1/2 wiemy, że spin drugiej równy jest -1/2. Wniosek o natychmiastowym przekazaniu informacji jest nieunikniony, jak pisze Heller. Czy możliwa jest jakaś teoria z ukrytymi parametrami, które uzupełniają informację zawarte w funkcji falowej? Paradoks EPR zawiera również słabe punkty. Nie każdy może się zgodzić na ów transfer informacji. Przykładowo Bohr nie widzi żadnej trudności, uważa że nie ma sensu wypowiadać się na temat stanu drugiej cząstki, bez jakiegokolwiek pomiaru. Uważa, że hipotetyczne skurczenie się fali drugiej cząstki nie możemy uważać za transfer informacji. Problem potęgują tak zwane nierówności Bella. Bell zaproponował doświadczenie: mamy źródło cząstek o spinie -1/2. Jeden strumień cząstek porusza sie na północ a drugi na południe. Cząstki w strumieniach mają taka samą prędkość.   Na północy jak i na południu znajdują się dwa urządzenia rejestrujące spin cząstek. Ten północny spinomierz mierzy spin w kierunku do góry, a południowy w kierunku odchylonym o pewien kąt A od kierunku spinomierza północnego.

Porównując pomiary obydwu spinomierzów Bell wyznaczył funkcje korelacji wskazującą w jakim stopniu spin cząstek w jednym strumieniu związany jest ze spinem drugich. Powtarzamy eksperyment i wykonujemy pomiar teraz dla kąta B różnego od A. W swoim rozumowaniu Bell założył, że obserwowane wartości spinów nie są losowe, lecz zależą od ukrytych parametrów. Bell na podstawie takiego doświadczenia sformułował nierówność uwzględniającą relacje funkcji korelacji dla kątów A i B. Mając na uwadze teorie ukrytych parametrów, według której stan cząstek nie jest losowy lecz wynika z pewnej wewnętrznej, deterministycznej dynamiki opartej na ukrytych parametrach, Bell doszedł do wniosku, że układ ewoluujący zgodnie z jakąś teorią ukrytych parametrów musi spełniać nierówność. Przeprowadzone eksperymenty jednak wykazały, że owa funkcja korelacji nie spełnia nierówności Bella. Powszechnie zostało to uznane że mechanika kwantowa musi być probabilistyczna [6].

Czy nierówność Bella wyklucza jakąkolwiek  teorię ukrytych parametrów? Nierówność ta została sformułowana z założeniem lokalności. Zatem na pewno wyklucza wszystkie deterministyczne, lokalne teorie z ukrytymi parametrami. Chciałbym teraz przedstawić interpretacje Bohma, która jak się okaże jest interpretacją z ukrytymi parametrami, lecz jest nielokalna. Bohm próbował w nowy sposób rozwiązać paradoks EPR. Propozycja Bohma to nie tylko interpretacja lecz także propozycja nowej matematyki, mianowicie Bohm przypisał funkcji falowej znaczenie fizyczne. Nie możemy bezpośrednio mierzyć funkcji falowej. Według interpretacji kopenhaskiej stan cząstki jest superpozycją stanów własnych, cząstki spełniają równanie Schrödingera dla funkcji falowej, z wyjątkiem przypadku dokonania pomiaru [7].

Bohm twierdzi, że cząstki spełniają równanie Schrödingera i koniec. Dodał nowe równania określające relację funkcji falowej i ruchu cząstki oraz przyznał uprzywilejowaną rolę położeniom cząstek. Obraz Bohma jest deterministyczny, a dotychczasowy indeterminizm mechaniki kwantowej jest oznaką niewiedzy  obserwatora lub przyrządu. Teoria Bohma wyklucza założenia interpretacji kopenhaskiej zawieszającej prawa natury w chwili pomiaru. Teoria ta utrzymuje klasyczny determinizm, lecz charakteryzuje ją pewien aspekt nielokalności. “Funkcja falowa rozpościera się w całej przestrzeni i natychmiast reaguje na każde oddziaływanie z inną cząstka (…) w  interpretacji Bohma funkcja falowa jest realnym obiektem fizycznym” [8]. A wewnętrzna deterministyczna dynamika działa w sposób jaki być może przytacza Heller, jako obraz pilotującej fali [9].

Co więcej zaletą teorii Bohma jest nie tylko utrzymanie klasycznego determinizmu, lecz również zniesienie sztucznego podziału na makro i mikroświat. Problem kopenhaskiej interpretacji: nieciągły skok od deterministycznie ewoluującej funkcji falowej (zgodnie z równaniem) do jedynie statystycznych przewidywań. Teoria Bohma nie redukuje funkcji falowej do cząstki, lecz przyznaje współistnienie cząstki jak i fali [10].

Widzimy teraz sens teorii z ukrytymi parametrami. Co jest istotą owych ukrytych parametrów? Ukryte parametry utrzymują determinizm, są odpowiedzialne za wewnętrzną dynamikę, pozwalają deterministycznie ewoluować układowi.

W przypadku teorii Bohma ukrytymi parametrami są nieobserwowalne szczegóły rzeczywistej funkcji falowej [11].

Chciałbym przytoczyć jeszcze jedną teorię, która utrzymuje klasyczny determinizm w mechanice kwantowej. Oparta jest o teorię chaosu deterministycznego. Musze poczynić na początku krótkie wprowadzenie. Zauważmy podstawowy fakt z historii nauki, mechanika kwantowa została opracowana dużo wcześniej niż teoria chaosu deterministycznego. Dla dowolnego układu deterministycznego (mam na myśli układy mechaniki klasycznej) istnieje układ probabilistyczny, który jest czymś w rodzaju “zgrubnej reprezentacji”. Zamiast określić dokładnie w jakim punkcie przestrzeni fazowej znajduje się układ w danej chwili, możemy obliczyć tylko prawdopodobieństwo. Przypomina to początki mechaniki statystycznej, gdzie próbowano zrozumieć gazy . Na początku sądzono, że dynamika gazów jest probabilistyczna, lecz później okazało się, że prawdopodobieństwa wynikają z niezwykle skomplikowanej deterministycznej dynamiki. Zatem taka teoria mechaniki statystycznej była teorią z ukrytymi parametrami, a ukrytymi parametrami były położenia i prędkości cząstek gazu [12].

Również historia chaosu deterministycznego pokazała jak pozornie skomplikowane i chaotyczne wykresy, czy iteracje generowane są deterministycznie z prostych równań. Należy w tym miejscy poczynić ważne rozróżnienie, chaotyczne zachowanie według teorii chaosu deterministycznego, jest czymś zupełnie innym niż potoczne rozumienie chaosu czy nieprzewidywalność pomiaru w mechanice kwantowej. “Chaotyczny” wykres w teorii chaosu deterministycznie ewoluuje zgodnie z równaniem [13], bądź też pewna pozorna nieprzewidywalność wynika z niesamowitej wrażliwości na warunki początkowe. Być może za regularności pomiaru w mechanice kwantowej odpowiedzialna jest jakaś chaotyczna teoria ukrytych parametrów. Pozostaje pytanie co zrobić z nierównością Bella? Być może można się pozbyć nierówności Bella. Będzie to trudne, gdyż nierówność Bella pozostaje w zgodzie z wszystkimi dotychczasowymi eksperymentami. Staranna analiza ujawnia pewne luki w dowodzie nierówności Bella [14].

Jaka chaotyczna teoria ukrytych parametrów byłaby zadowalająca? Jej chaos musiałby znosić nierówność Bella i jednocześnie pozostać deterministyczny. Przyjrzyjmy się uważniej propozycji jaką nam przedstawia Tim Palmer. Atraktor chaotyczny charakteryzuje się pewnym rodzajem stabilności. Punkt zaburzony w niewielkiej odległości od atraktora powróci do atraktora. My zajmiemy się układem atraktorów, przynajmniej dwóch, z których jeden ma dziurawy obszar przyciągania. W przypadku atraktora o dziurawym obszar przyciągania, będą istniały punkty, które nie są przyciągane a wręcz odwrotnie – odpychane. Wyobraźmy sobie układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania, przy czym obszary przyciągania wzajemnie wypełniają swoje luki. Taki układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania jest w dużym stopniu nieprzewidywalny. Rozważając punkty znajdujące się dostatecznie blisko obydwu atraktorów nie możemy przewidzieć na którym z atraktorów wybrany punkt skończy. Zastanówmy się co dzieje się w przypadku układu z większą ilością atraktorów. Sprawa wygląda bardzo skomplikowanie. Układy ze splecionymi obszarami przyciągania są w zasadzie całkowicie deterministyczne, lecz w praktyce nie dają się policzyć [15].

Mając stan początkowy nie możemy obliczyć co będzie się działo, lecz można zrobić obliczenia statystyczne. Można wyznaczyć prawdopodobieństwo dojścia do dowolnego atraktora. Propozycja Palmera polega właśnie na wykorzystaniu takiego układu atraktorów. Taki układ byłby źródłem ukrytych parametrów, określających w jaki sposób stan kwantowy zmienia się, gdy go obserwujemy. “Traktujemy punkt w przestrzeni fazowej ukrytych parametrów jako stan kwantowy przed rozpoczęciem obserwacji, a atraktory ukrytych parametrów jako reprezentacje możliwych stanów własnych. Taka teoria zachowuje determinizm, pozwala na statystyczne obliczenie, wszakże sama jest w praktyce na razie nie policzalna. Co więcej propozycja Palmera znosi nierówność Bella.

Nierówność została wyprowadzona z wykorzystaniem rzeczywistych wartości ukrytych parametrów i porównaniu ich [16]. Wobec tego, iż dynamika ukrytych parametrów jest niepoliczalna wyrażenia te tracą sens, nie można ich porównywać. Palmer w ten sposób wykorzystuje lukę nierówności Bella. Propozycja Palmera rozwiązuje również paradoks EPR. Jeżeli istnieje wewnętrzna dynamika ukrytych parametrów, to elektrony, które pozostawały w bliskim sąsiedztwie i mają zsynchronizowane stany, będą miały zsynchronizowane stany pomimo oddalania, gdyż ewoluują zgodnie z wewnętrzną dynamiką. Jest to coś w rodzaju dynamicznej pamięci. Oczywiście elektrony spotykają na swojej drodze inne cząstki, z którymi mogą oddziaływać, co w konsekwencji zaburzy ich ewolucje. Jednak propozycja Palmera dobrze rozwiązuje paradoks EPR na poziomie myślowego eksperymentu. Propozycja Palmera pozostaje na razie niepoliczalna, lecz w przeciwieństwie do interpretacji kopenhaskiej posługuje się skomplikowanym deterministycznym mechanizmem, a nie kapryśnym losem. Jak pisze Stewart niekoniecznie natura musi działać w ten sposób, lecz prace Palmera doprowadziły do wniosku, że mimo nierówności Bella deterministyczny model mechaniki kwantowej jest wciąż osiągalny.


1 wyjątek stanowi interpretacja Bohma, który przypisuje funkcji falowej znaczenie fizyczne, Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 383
2 por. H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 212
3 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 370
4 por. tamże, s. 382
5 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 185-186
6 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 390
7 por. tamże, s. 384
8 tamże, s. 386
9 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 187
10 por. tamze, s. 188
11 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 388
12 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 392
13 Ruch chaotyczny, nieregularny, który jest otrzymany z układu nieliniowego, którego prawa dynamiki jednoznacznie określają ewolucję stanu układu w czasie, H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 15
14 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 394
15 por. tamże, s. 397

Dlaczego świat jest racjonalny i matematyczny? Analiza poglądów prof. Michała Hellera

5/5 - (3 votes)

Podczas badania świata napotykamy na sytuacje problemowe. Dążymy do zdobycia wiedzy o otaczającym nas świecie, próbując przewidywać różne sytuacje i odkrywać tajemnice, które skrywa. Następnie, nasze odkrycia mogą zostać wykorzystane w praktyce, na przykład poprzez wprowadzenie innowacyjnych wynalazków czy technologii. Heller mówi o nauce, która ma „zdolność generowania problemów jak i wynajdowania metod ich rozwiązania” [s. 66].

W istocie nauka sama jest sytuacją problemową . Każdy rozwiązany problem (a nauka rzeczywiście je rozwiązuje i jest w tym skuteczna) pociąga za sobą kolejne pytania i stawia nowe problemy. Badając świat posługujemy się racjonalnym poznaniem, a takie poznanie na pewno jest podstawą naukowego poznania wraz jego matematyczno-empiryczną metodą. Heller stawia wiele pytań w tym miejscu dotyczących racjonalności. Możemy zapytywać o racjonalność ludzkiego poznania, czy racjonalność poznania jest konieczna, jakie są cechy tej racjonalności. Nasze poznanie naukowe jest oczywiści racjonalne, jeśli by nie było, nie można byłoby mówić o jakiejkolwiek argumentacji czy intersubiektywności takiego poznania. Na pytanie czy nasze poznanie jest racjonalne, Heller odpowiada, że tak. „Jest racjonalne jeżeli jest skuteczne” [s. 71]. Dla Hellera najważniejszym pytaniem, które potem będzie stanowiło podstawę do stworzenia hipotezy wyjściowej jest pytanie o racjonalność świata. „Czy badany przez nauki świat musi spełniać jakieś warunki (…) dzięki którym można go racjonalnie badać”.

Co do tego że świat jest badalny nie ma większych wątpliwości. Ponadto świat jest badany w bardzo skuteczny sposób, za pomocą naukowych metod. Wystarczy przyjrzeć się sukcesom nauk empirycznych. Musi zatem istnieć pewna cecha świata, dzięki której jest on skutecznie badany (można go skutecznie zbadać). Jest to hipoteza wyjściowa nazwana hipotezą racjonalności świata[1]. Zwolennicy racjonalności uważają, że racjonalność jest milczącym założeniem nauki lub warunkiem koniecznym jej uprawiania[2]. Przyjrzyjmy się jednak podstawowym dwóm argumentom, które przytaczają przeciwnicy racjonalności.

Pierwszy mówi, że to my w procesie badawczym wprowadzamy racjonalny porządek, racjonalizujemy świat. Racjonalne jest nasze poznanie, przez to świat jest dla nas zrozumiały, a świat sam w sobie nie jest. Metaforycznie można powiedzieć, że to nie świat jest racjonalny lecz to my „rzutujemy” naszą racjonalność na świat [por. s. 72]. Heller obala ten argument. Mówi, że racjonalizacja istnieje, ale zawsze do pewnych granic. Możemy racjonalizować coś co nie jest racjonalne (jak na przykład uczucia czy gospodarkę komunistyczną), ale robimy to na poziomie opisu. Racjonalizacja na poziomie działania nie istnieje[3]. „Granicą racjonalizacji jest zasięg językowego opisu” [s. 72]. Zatem to nie my narzucamy naszą racjonalność światu.

Osiągnięcia nauk (tak wynalazki jak modele matematyczne[4]) nie działałyby gdyby były produktem tylko racjonalizacji naszego poznania, działają dlatego, że to świat jest racjonalny.

W nauce częściej stosujemy modele matematyczne niż tylko modele opisowe. Te pierwsze oprócz tego, że opisują – również działają [por. przypis 4]. Arystotelesowski model wszechświata zostaje wyparty. W czysto językowym opisie mamy do czynienia z pseudoracjonalizacją. Na poziomie modeli matematycznych nie zachodzi pseudoracjonalizacja, raczej nieadekwacja. Modele matematyczne pozostają racjonalne, działają. Ich racjonalność wystrzega się ludzkiej intuicji; w mechanice kwantowej matematyczne modele są oczywiście adekwatne, lecz gdybyśmy posłużyli się intuicją czy czysto językowym opisem prawdopodobnie zaszłaby pseudoracjonalizacja – błędny wynik narzucenia naszej racjonalności na świat ( w tym przypadku mikroświat).

Drugi argument (odwołujący się do biologii ewolucyjnej) mówi, że nie jest niczym dziwnym stwierdzenie o racjonalności świata, bo przecież racjonalność wykształciła się w procesie ewolucji (racjonalność homo sapiens). Ten argument w gruncie rzeczy nie jest argumentem przeciw racjonalności, lecz za. Skoro mechanizmy ewolucji wymusiły wykształcenie czegoś takiego jak racjonalność, to sam świat posiada taką cechę i dzięki niej możemy go skutecznie badać. Racjonalność homo sapiens jest produktem racjonalnego świata. Istnieje ścisły związek pomiędzy racjonalnością człowieka, a racjonalnością świata. „Racjonalność świata obejmuje racjonalność ludzkiego mózgu” [s. 75].

Zatem racjonalny świat możemy skutecznie badać za pomocą racjonalnych metod. Istnieje jednak jedna z racjonalnych metod dzięki której możemy go wyjątkowo skutecznie badać. Jest to metoda matematycznego modelowania połączona z eksperymentowaniem (wspomniałem o modelach matematycznych wcześniej). Jest to szczególna metod spośród racjonalnych metod. Zatem istnieje pewna cecha świata, dzięki której szczególnie skutecznie można go badać przy pomocy metody matematycznej. Skoro jest to szczególna metoda spośród metod racjonalnych, zatem cecha świata też jest szczególną postacią jego racjonalności. Tą cechą jest jego matematyczność. Matematyczność rozumiana jako jego struktura, ale także matematyzowalność, czyli zdolność do badania metodami matematycznymi. Dlaczego świat jest matematyczny? Spróbujmy zastanowić się czy dałoby się pomyśleć świat niematematyczny. Heller podaje trzy przykłady takich światów. Pierwszy kompletnie niematematyczny: drugi posiadający strukturę matematyczną, lecz niemożliwy w badaniu go matematycznymi metodami (niematematyzowalny). W końcu trzeci, o matematycznej strukturze, lecz matematyzowalny, ale matematyzowalny w bardzo specyficzny sposób.

Pierwszy to świat, w którym nie obowiązywałyby żadne zasady matematyki, czy logiki (silniej nawet zasady żadnej matematyki i żadnej logiki). Taki świat „byłby rozrywany sprzecznościami” i nie mógłby istnie. Zatem pewien stopień matematyczności jest koniecznym warunkiem istnienia.

Drugi to świat o matematycznej strukturze w postaci ciągu zer i jedynek[5]. To świat, który może znajdować się w jednym z dwóch stanów: 0 lub 1. Jest to ciąg w postaci:

.011000101011…

Taki świat posiada strukturę matematyczną, lecz jest kompletnie niemożliwy do badania. Nie możemy przewidzieć w jakim będzie stanie w dowolnym jego momencie istnienia. Nie możemy go opisać również w sposób matematyczny, żadnym wzorem. Jego matematyczny model (opis) byłby kopią całego świata, byłby mu równy.

Trzeci świat jest bardzo podobny naszemu, o matematycznej strukturze i możliwy do matematycznego badania. Z wyjątkiem, że siła grawitacji pomiędzy dwiema masami nie działa odwrotnie proporcjonalnie do odległości pomiędzy nimi podniesionej do kwadratu, lecz do potęgi 1,999. Wtedy orbity planet byłyby krzywymi nieokresowymi i niezamkniętymi. Taki świat mógłby istnieć, lecz gdyby na jakiejś z planet mogłyby się rozwinąć rozumne formy życia to astronomowie z tej planety mieliby olbrzymie trudności z badaniem takiego świata i wątpliwe jest czy kiedykolwiek odkryliby siłę grawitacji. W praktyce taki świat nie byłby możliwy do badania.

Zatem matematyczność w naszym rozumieniu to coś więcej niż tylko matematyczna struktura. To cecha dzięki której świat możemy skutecznie badać za pomocą matematyczno-empirycznych metod przez racjonalnych badaczy. Może istnieć ontycznie matematyczny świat, bez cechy poznawczej matematyczności [por. s 9]. Z tego stwierdzenia Heller wysuwa kolejną hipotezę: matematyczność w sensie ontologicznym jest koniecznym warunkiem istnienia. „Jeżeli matematyczność w sensie ontologicznym jest warunkiem istnienia zatem każdy racjonalny świat jest ontycznie światem matematycznym” [par. s. 9]. Dalej każdy świat, który możemy badać za pomocą racjonalnych metod (niekoniecznie matematycznych) jest światem przynajmniej ontycznie matematycznym.

Heller pisze, że jeśli nasz świat posiada strukturę matematyczną (a posiada)[6], to uchwycenie tej struktury rekonstruuje całą strukturę świata. Zatem jeśli do zbioru zdań zawartych w nauce dołożymy matematyczną strukturę świata otrzymujemy opis metody o wysokim stopniu niezawodności. Co jest ukonstytuowaniem nauki. Być może matematyczność i racjonalność są milczącymi założeniami nauki, być może są tak oczywiste i obejmujące swym istnieniem cały świat, że ciężko je nieraz założyć, ale na pewno nie są pustymi terminami. Stanowią składowe naszego świata i umożliwiają jego skuteczne badanie, jak założyliśmy to w hipotezach wyjściowych. Heller nie udowadnia wprost matematyczności i racjonalności świata. Stawia hipotezy, argumentuje, obala poglądy przeciwne. Jest to zgodne ze sposobem w jaki uprawia filozofię.


[1] Heller jest przeciwny budowaniu filozofii w sposób fundacjonistyczny, opartej na niepodważalnych fundamentach. Optuje za filozofią budowaną na zasadzie stawiania hipotez, rozbudowywania argumentacji i obalaniu hipotez które okazują się być błędne lub nie wystarczające w wyjaśnieniu problemu.
[2] Ma tu na myśli przede wszystkim racjonalność jako cecha świata, w którym żyjemy; nie racjonalność naszego poznania, która aczkolwiek jest produktem racjonalności świata.

[3] Istniał racjonalny opis gospodarki komunistycznej, ale sama gospodarka nie działała (bądź też nie istniała).

[4] Modele matematyczne nie tylko opisują rzeczywistość, lecz także działają jak to co modelują. Trafny model pozostaje w ścisłym związku z przyrodą i jego działanie odpowiada działaniu przyrody. Fałszywy model matematyczny również działa, lecz jego działanie jest nieadekwatne i nie odzwierciedla (także nie przewiduje) działanie przyrody.

[5] Jest oczywiście ciągiem, w którym losowo występują poszczególne elementy ciągu – stany świata.

[6] Dokładniej jeśli jego struktura jest podobna do jakiejś struktury matematycznej


Bibliografia:

M. Heller, „Czy świat jest racjonalny?”, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XX (1997), 66-78
M. Heller, „Czy świat jest matematyczny?”, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XXII (1998), 3-14

Historia filozofii c.d.

5/5 - (5 votes)

1. Powstanie judaizmu.

Geneza Biblii hebrajskiej.

Opowieści biblijne od Stworzenia Świata do „niewoli egipskiej”.

Prawo Mojżeszowe.

Izraelici w Ziemi Obiecanej.

Upadek Jerozolimy (586 p.n.e.) i powstanie judaizmu w okresie „niewoli babilońskiej”.

Monoteistyczni prorocy: Ezechiel i Deuteroizajasz.

Kryzys judaizmu: rozpacz Hioba i rezygnacja Koheleta.

2. Narodziny chrześcijaństwa.

Sytuacja religijna w Palestynie na przełomie er.

Żydochrześcijanie a uniwersalistyczne chrześcijaństwo Pawła z Tarsu: Prawo ustępuje przed Wiarą.

Życie i nauczanie Jezusa z Nazaretu według synoptyków.

Zagadka Ewangelii wg Jana.

3. Wczesne chrześcijaństwo.

Św. Paweł i Tertulian przeciwko filozofowaniu.

System filozoficzny Orygenesa (185-254): ludzie jako upadłe anioły.

Ostatni wielki system filozofii „pogańskiej”: Plotyn (203-270) o emanacji i ekstazie. (O pięknie; O dobru lub jednym.)

Narodziny ortodoksji chrześcijańskiej: sobory w Nicei (325) i Konstantynopolu (381).

4. System filozoficzny Augustyna (354-430).

Chcę poznać Boga i duszę i nic więcej.

Idee jako myśli Boga. Bóg a czas.

Zło jako niebyt.

Państwo boże a państwo ziemskie, zbawienie jako wynik niezasłużonej łaski bożej.

Koniec kultury antycznej: od zdobycia Rzymu przez Alaryka (410) do zamknięcia Akademii (529).

5. Narodziny islamu.

Życie i dzieło Muhammada (ok. 570-632). Koran.

Pięć filarów islamu.

Święta wojna i jej konsekwencje.

Śmierć Alego i rozłam na sunnitów i szyitów.

6. Narodziny śreedniowiecznej Europy.

Dzieło Karola Wielkiego.

Ikonoklaści i sobór nicejski II (787).

Centralizacja kościoła na Zachodzie i Wielka Schizma Wschodnia (1054).

Początki scholastyki jako „służebnicy teologii”.

Św. Anzelm (1033-1109): „wierzę, aby rozumieć”; dowód na istnienie Boga.

Piotr Abelard (1079-1142) i jego niedole.

Spór o powszechniki.

Zepsucie w kościele rzymskim i „herezje ludowe”.

Powstanie pierwszych uniwersytetów oraz zakonów franciszkanów (1206) i dominikanów (1216).

7. Filozofia i teologia św. Tomasza z Akwinu (1225-1274).

Istota a istnienie.

Hierarchia bytów: od ciał materialnych do Boga.

Dowody na istnienie Boga.

8. Ku Europie nowożytnej.

Franciszkańscy nominaliści XIV w.

Epidemia „czarnej śmierci” (1348-9) i koniec średniowiecza.

Tezy Lutra (1517) i powstanie kościołów protestanckich.

System Kopernika (1543) i jego rozwinięcie przez Keplera (1571-1630) oraz Galileusza (1564-1642).

Proces Galileusza (1633) i jego skutki.

Newton (1642-1727) i narodziny fizyki nowożytnej (1687).

9. Ojciec nowożytnego racjonalizmu: Rene Descartes (Kartezjusz) (1596-1650).

Program budowy filozofii na wzór matematyki: „myślę, więc jestem”.

Rzeczy myślące a rzeczy rozciągłe.

Zwierzęta jako maszyny.

Problem stosunku duszy do ciała.

Pascal (1623-1662) i jego „zakład”. Spinoza (1632-1677). Leibniz (1646-1716).

10. Brytyjscy empiryści.

F. Bacon (1562-1626) i program budowy nowej nauki.

Locke (1632-1704) o genezie ludzkiej wiedzy; własności pierwotne a własności wtórne.

Berkeley (1685-1753) o Bogu jako źródle wrażeń.

Sceptyczne badania nad rozumem ludzkim Hume’a (1711-1776).

11. Materialiści.

Hobbes (1588-1679): istnieje tylko materia w ruchu; naturalna wojna każdego z każdym i państwo jako wynik umowy społecznej.

La Mettrie (1709-1751) o człowieku-maszynie.

Holbach (1723-1789) o szkodliwości religii.

Feuerbach (1804-1872) o istocie chrześcijaństwa.

12. System Kanta (1724-1804) jako synteza empiryzmu i racjonalizmu.

Sądy analityczne, syntetyczne a priori i syntetyczne a posteriori. Rzeczy w sobie, formy zmysłowości i kategorie intelektu, zjawiska.

Niebo gwieździste nade mną, prawo moralne we mnie: kategoryczny imperatyw moralny.